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世界上最著名的科学奖“诺贝尔奖”并未设立数学奖，或许是这个奖项的最大缺憾。但因为诺奖的影响力巨大，其他未被纳入的领域也都有着自己的“诺贝尔奖”。数学家们就有自己的菲尔兹奖。事实上，菲尔兹奖与诺贝尔奖有很大差异，特别是它对获奖者年龄的严格限制。它最初并未定位为数学领域的最高奖项，却因为政治事件的偶然影响获得了“数学诺贝尔奖”的美誉；如今还因为年龄、性别等因素存在争议。我们究竟应该如何对待这项大奖？回首菲尔兹奖的设立与颁发，我们能看到这一影响人类智慧历程的奖项有许多耐人寻味的东西。

撰文

倪忆（加州理工学院数学系教授）

诺贝尔奖的缺憾

年12月10日，瑞典化学家和企业家阿尔弗雷德·诺贝尔（AlfredNobel，-）逝世。根据他的遗嘱，他留下的庞大财富被用来创立了诺贝尔奖。从年开始，诺贝尔奖每年颁发给物理、化学、生理学或医学、文学、和平五个领域，只有极少数年份空缺。

那么问题来了：数学是一切自然科学的基础，诺贝尔奖中为什么没有数学奖？

诺贝尔奖中没有数学奖，这并不是一个家喻户晓的事实。

坊间颇为流行的一个传言是，诺贝尔曾经因为个人感情问题跟瑞典数学大师米塔-列夫勒（GstaMittag-Leffler，-）结仇，故此不设数学奖。这当然完全是无稽之谈。没有证据表明诺贝尔和米塔-列夫勒之间有任何恩怨。事实上，作为瑞典科学界的领袖人物，米塔-列夫勒积极参与了诺贝尔奖的相关工作。在他的极力推荐下，诺贝尔奖才有了第一位获奖的理论物理学家——洛伦兹（HendrikLorentz，-），以及第一位获奖的女性——居里夫人（MarieCurie，-）。米塔-列夫勒还多次在自己家中为诺贝尔奖得主举办庆祝宴会。[1]

米塔-列夫勒故居。他将这栋房子捐献出来，建立了世界上第一个数学研究所，现名米塔-列夫勒研究所。丨图源：维基百科

巧合的是，日后提议设立数学奖章的菲尔兹（JohnCharlesFields，-）跟米塔-列夫勒有着深厚的友谊。[2]所以菲尔兹奖的设立有时被人解读为菲尔兹给米塔-列夫勒出气。

诺贝尔数学奖的缺失让一些数学家感到失望。米塔-列夫勒早在年就试图劝说瑞典国王奥斯卡二世（OscarII，-）设立一个数学奖，每四年颁发一次。但最终设立的是一个一次性的悬赏奖项——关于多体问题的征解，获奖者是庞加莱（HenriPoincaré，-），其获奖论文开创了动力系统这门数学分支。米塔-列夫勒在年又提议比照诺贝尔奖设立一个数学金质奖章，但没有奖金，奖品是他所创立的数学杂志ActaMathematica。这一提议也未能实现。[1]

当时瑞典和挪威组成了一个共主邦联“瑞典-挪威联盟”。挪威数学家索菲斯·李（SophusLie，-）在他去世前夕提议设立一个“阿贝尔奖”，从年开始颁发，以纪念天才的挪威数学家阿贝尔（NielsAbel，-）诞辰一百周年。由于种种原因，李的提议最终未能实现。[4]直到一百年后，挪威政府才在阿贝尔诞辰二百周年之际设立了阿贝尔奖，并在年首次颁发。

ICM、UMI与菲尔兹奖的设立

为了纪念阿贝尔诞辰二百周年，挪威还申办了年国际数学家大会，但败给了中国。国际数学家大会（InternationalCongressofMathematicians,ICM）是全世界数学家的最高盛会。首届国际数学家大会于年在瑞士苏黎世举行。年在巴黎举行的第二届ICM可能是历史上最著名的一届，因为德国数学家希尔伯特（DavidHilbert，-）在这届大会上提出了23个重要的未解决问题。从巴黎大会开始，ICM每四年举办一次，其间受到两次世界大战的影响停办了若干年。

年在罗马举办的ICM上，颁发了一个以意大利数学家古奇亚（GiovanniGuccia，-）名字命名的古奇亚奖章（MedagliaGuccia），获奖者是塞弗里（FrancescoSeveri，-）。但这一奖项并未延续下去。[3]

第一次世界大战严重地撕裂了国际数学界。年在斯特拉斯堡举办的ICM上，成立了国际数学联盟（法语UnionMathématiqueInternationale，UMI），负责组织ICM。然而这个联盟并没有那么国际化：在法国数学界头面人物的坚持下，德国等同盟国成员国被排除在UMI之外，同盟国的数学家们也不被允许参加ICM。[5]事实上，这次ICM的举办地点本身就是对德国的羞辱：斯特拉斯堡在年，普法战争之后，被割让给德国；在年，一战之后，才刚刚回归法国。

直到年，同盟国数学家才被允许参加在意大利博洛尼亚举行的ICM，希尔伯特在大会开幕式上得到了全场的起立鼓掌。然而，各国之间的隔阂并没有就此消除，国际数学联盟的活动中仍然充斥着政治争论。年，国际数学联盟被迫解散。[5]

年的ICM在加拿大多伦多举行，这是ICM第一次在欧洲之外举行。大会组委会主席是加拿大数学家菲尔兹，秘书则是辛祺[注]（JohnLightonSynge，-）。菲尔兹在美洲接受教育，后来又到法德两国度过十年，跟欧洲数学界关系良好。菲尔兹为多伦多大会的筹办花费了很多心血。那个年代数学的中心在欧洲，让大批欧洲数学家跨越大洋来到美洲需要一笔不小的开销。当时科学界缺乏稳定的研究经费，菲尔兹设法从加拿大自治领政府和安大略省政府筹集到许多钱，解决了大会的财务问题。他又到欧洲访问了几个月，协调大会的各种组织工作。[2]

注：Synge读音同sing，常见译名有“辛吉”、“辛格”、“辛”等等，本文采用钱伟长先生在《八十自述》一文中的翻译。

菲尔兹丨图源：约翰·霍普金斯大学

多伦多大会后，菲尔兹花费四年时间，编辑出版了会议论文集。完成这项工作后，会议经费仍然结余加元。于是在年，菲尔兹领导的组委会决定将其中的加元拿出来，在下届国际数学家大会上颁发两个金质奖章。[5]

为了成功设立奖章，菲尔兹做了大量的工作。他同美、法、德、意、瑞士等国的数学会商谈，取得了他们的支持。他还联系了加拿大雕塑师麦肯锡（R.TaitMcKenzie，-），请后者按照自己的想法来设计奖章。菲尔兹本来准备在年9月举行的苏黎世国际数学家大会上正式提出设立奖章的议案，然而他不幸在大会前一个月病逝。临终前，在辛祺的见证下，菲尔兹将自己一部分遗产约47,加元捐赠给奖章基金。在年国际数学家大会上，辛祺代替菲尔兹提出的永久性设立奖章的议案被接受。[5]

菲尔兹并不赞同UMI和ICM对同盟国数学家的排斥。在他写下的提案中，他反复强调这应该是一个国际化的奖章，对获奖者没有国籍限制。他写道，奖章上应该使用拉丁语或者希腊语，其设计不能跟任何国家、机构或个人联系起来。菲尔兹把这一奖章称为“国际数学杰出发现奖章”（InternationalMedalsforOutstandingDiscoveriesinMathematics）。然而，这一奖项最终被命名为“菲尔兹奖章”，违背了菲尔兹本人的意愿。[6]

菲尔兹奖章的正面和背面丨图源：维基百科

菲尔兹奖章由14K的黄金制成。奖章正面的头像是阿基米德，文字为拉丁文“Transiresuumpectusmundoquepotiri”，意即“超越人类极限，掌握宇宙”。背面图案是阿基米德墓碑上的几何图形：球的外切圆柱体。文字同样是拉丁文“Congregatiextotoorbemathematiciobscriptainsigniatribuere”，译为“全世界数学家聚集起来，荣耀对知识的重要贡献”。

在设立之初，菲尔兹奖的奖金是加元。从年华沙ICM开始，奖金额度多次增加，目前是15加元。这跟百万美元级别的诺贝尔奖比起来微不足道，更远不能跟近年来热度很高的科学突破奖相比。但菲尔兹奖在公众心目中的地位远高于其他数学奖。即便是数学界影响不逊于菲尔兹奖的沃尔夫奖和阿贝尔奖，其知名度也远远不能跟菲尔兹奖相比。

笔者当年在新东方上课时曾经听过俞敏洪校长的励志演讲，其中谈到俞敏洪的一位数学家朋友，在美国大学任教。这位朋友的志向是获得菲尔兹奖，俞敏洪便问他：“奖金是多少钱？”听到朋友的回答后，俞说：“这么一点钱，我给你好了！”朋友说菲尔兹奖的价值不止于此，菲尔兹奖得主在美国任何一所大学都能拿到多少万美元的年薪，如果自己40岁还拿不到菲尔兹奖就改行。俞这才满意，称赞这位朋友有一个明晰的人生目标。

早期菲尔兹奖的颁发

在菲尔兹的提案里，这个奖章既是对已有成就的认可，也是对获奖者未来工作的鼓励。这一规则被解读为，奖章只颁发给“年轻”数学家，尽管早期颁奖并没有明确的年龄限制。

年的奥斯陆国际数学家大会上颁发了首届菲尔兹奖，获奖者是29岁的阿尔福斯（LarsAhlfors，-）和39岁的道格拉斯（JesseDouglas，-）。卡拉西奥多里（ConstantinCarathéodory，-）在大会上介绍了两位获奖者的工作。那时菲尔兹奖远没有今天这么风光，没有一位获奖者此前听说过它。有人事先祝贺阿尔福斯获奖，但他在进入会场之前都没有得到正式通知。另一位获奖者道格拉斯虽然到了奥斯陆，但因为旅途过于疲劳，没有出席颁奖仪式，而是由他的同事维纳（NorbertWiener，-）代替领奖。[5]

首届菲尔兹奖得主阿尔福斯和道格拉斯丨图源：IMU

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